fbpx

Contoh Soal Matematika SMP : Proyeksi

SOAL

Segiempat PQRS dengan titik P (−1,−2),Q(2,−3),R(6,−3), dan S (4,2) dicerminkan terhadap garis y = x maka bayangan koordinat P’Q’R’S’ berturut-turut adalah

a. P'(−2,−1),Q'(−3,2),R'(−3,6),S'(2,4)

b. P'(2,−1),Q'(3,2),R'(3,6),S'(−2,4)

c. P'(2,1),Q'(3,−2),R'(3,−6),S'(−2,−4)

d. P'(−2,1),Q'(−3,−2),R'(−3,−6),S'(2,−4)

JAWABAN

Jawaban yang benar adalah c. P'(2,1),Q'(3,−2),R'(3,−6),S'(−2,−4).

PEMBAHASAN

Pencerminan terhadap y = – 𝑥

P(𝑥,𝑦) –> P'(-𝑦’, – 𝑥’)

 

Pembahasan

P (−1,−2)

 

P(𝑥,𝑦) –> P'(-𝑦’, – 𝑥’)

P (−1,−2)–> P'(-(-2), -(-1))

P (−1,−2)–> P'(2,1)

 

Q(2,−3)

Q(𝑥,𝑦) –> Q'(-𝑦’, – 𝑥’)

Q(2,−3)–> Q'(-(-3), -2)

Q(2,−3)–> Q'(3, -2)

 

R(6,−3)

R(𝑥,𝑦) –> R'(-𝑦’, – 𝑥’)

R(6,−3)–>R'(-(-3), -6)

R(6,−3)–> R(3,-6)

 

S (4,2)

S(𝑥,𝑦) –> S'(-𝑦’, – 𝑥’)

S (4,2) –> S'(-2, -4)

 

Jadi, bayangan koordinat P’Q’R’S’ berturut-turut adalah P'(2,1),Q'(3,−2),R'(3,−6),S'(−2,−4)