Daftar Isi
SOAL
Pak Fauzan memiliki papan yang berbentuk persegi panjang. Luas papan tersebut diketahui (6x²-39x+60) m² dan panjang papan (3x-12) m. Lebar papan tersebut adalah…
a. (x-6) m
b. (2x-8) m
c. (2x-5) m
d. (3x-2) m
JAWABAN
Jawaban yang benar adalah (2x-5) (c).
PEMBAHASAN
luas persegi panjang = panjang × lebar
memfaktorkan persamaan kuadrat dengan sifat distributif :
a𝑥 + b𝑥 = (a+ b)𝑥
dan
a (b – c) + d (b – c) = (a + d) (b – c)
Pembahasan
karena papan catur berbentuk persegi panjang maka mengguankan rumus luas persegi panjang
luas persegi panjang = panjang × lebar
6x²-39x+60 = (3x – 12) × lebar
lebar = (6x²-39x+60) : (3x – 12)
mencari faktor dari 6x²-39x+60
6x²-39x+60 = 3 (2x² – 13x + 20)
= 3 (2x² – 5x – 8x + 20)
= 3 (x [2x – 5] – 4 -[2x -5])
= 3 (x-4) (2x -5)
lebar = (6x²-39x+60) : (3x – 12)
= [ 3 (x-4) (2x -5)] : (3x-12)
= [ 3 (x-4) (2x – 5)] : [3 (x-4) ]
= (2x – 5) m
Jadi, Lebar papan tersebut adalah (2x – 5) m