Contoh Soal Matematika SMP : Persamaan Kuadrat

SOAL

Pak Fauzan memiliki papan yang berbentuk persegi panjang. Luas papan tersebut diketahui (6x²-39x+60) m² dan panjang papan (3x-12) m. Lebar papan tersebut adalah…

a. (x-6) m

b. (2x-8) m

c. (2x-5) m

d. (3x-2) m

JAWABAN

Jawaban yang benar adalah (2x-5) (c).

PEMBAHASAN

luas persegi panjang = panjang × lebar

 

memfaktorkan persamaan kuadrat dengan sifat distributif :

a𝑥 + b𝑥 = (a+ b)𝑥

dan

a (b – c) + d (b – c) = (a + d) (b – c)

 

Pembahasan

karena papan catur berbentuk persegi panjang maka mengguankan rumus luas persegi panjang

luas persegi panjang = panjang × lebar

6x²-39x+60 = (3x – 12) × lebar

lebar = (6x²-39x+60) : (3x – 12)

 

 

mencari faktor dari 6x²-39x+60

6x²-39x+60 = 3 (2x² – 13x + 20)

= 3 (2x² – 5x – 8x + 20)

= 3 (x [2x – 5] – 4 -[2x -5])

= 3 (x-4) (2x -5)

 

lebar = (6x²-39x+60) : (3x – 12)

= [ 3 (x-4) (2x -5)] : (3x-12)

= [ 3 (x-4) (2x – 5)] : [3 (x-4) ]

= (2x – 5) m

 

Jadi, Lebar papan tersebut adalah (2x – 5) m