fbpx

Contoh Soal Matematika SMP : Persamaan Garis Lurus

SOAL

Persamaan garis yang melalui titik (-3, -5) dan tegak lurus garis 3x + 4y – 7 = 0 adalah…..

JAWABAN

Jawaban yang benar adalah y = 4/3 x – 1.

PEMBAHASAN

Rumus mencari persamaan garis yang melalui (x1,y1)dengan gradien m

 

y – y₁ = m (𝑥 – 𝑥₁)

 

Gradien dua garis yang saling tegak lurus dengan gradien m1 dan m2.

m1 . m2 = – 1

 

Pembahasan

3x + 4y – 7 = 0

4y = – 3x + 7

y = (-3x + 7)/4

y = – 3/4 x + 7/4

m1 = – 3/4

 

Gradien dua garis yang saling tegak lurus dengan gradien m1 dan m2.

m1 . m2 = – 1

-3/4 . m2 = -1

m2 = – 1 (-4/3)

m2 = 4/3

 

melalui titik (-3,-5) maka x1 = – 3 dan y1 = – 5

persamaan garis

 

y – y₁ = m (𝑥 – 𝑥₁)

y – (-5) = 4/3 (x – (-3))

y + 5 = 4/3 (x + 3)

y + 5 = 4/3 x + 4

y = 4/3 x + 4 – 5

y = 4/3 x – 1

 

Jadi, Persamaan garis yang melalui titik (-3, -5) dan tegak lurus garis 3x + 4y – 7 = 0 adalah y = 4/3 x – 1